多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。
下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。
输入与规则
一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。
纹理宽64，四层[初始偏移,滚动比例][[11, '0'], [9, '1/4'], [30, '1/2'], [52, '5/4']] 十个镜头位置[-37, -77, 66, 55, 145, 158, -54, 140, 24, -33]
逐步记录
镜头位置-37，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['73/4', '73/4', ['-183/4', '73/4']], ['97/2', '97/2', ['-31/2', '97/2']], ['393/4', '137/4', ['-119/4', '137/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-77，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['113/4', '113/4', ['-143/4', '113/4']], ['137/2', '9/2', ['-119/2', '9/2']], ['593/4', '81/4', ['-175/4', '81/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置66，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['-15/2', '113/2', ['-15/2', '113/2']], ['-3', '61', ['-3', '61']], ['-61/2', '67/2', ['-61/2', '67/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置55，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['-19/4', '237/4', ['-19/4', '237/4']], ['5/2', '5/2', ['-123/2', '5/2']], ['-67/4', '189/4', ['-67/4', '189/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置145，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['-109/4', '147/4', ['-109/4', '147/4']], ['-85/2', '43/2', ['-85/2', '43/2']], ['-517/4', '251/4', ['-5/4', '251/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置158，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['-61/2', '67/2', ['-61/2', '67/2']], ['-49', '15', ['-49', '15']], ['-291/2', '93/2', ['-35/2', '93/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-54，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['45/2', '45/2', ['-83/2', '45/2']], ['57', '57', ['-7', '57']], ['239/2', '111/2', ['-17/2', '111/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置140，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['-26', '38', ['-26', '38']], ['-40', '24', ['-40', '24']], ['-123', '5', ['-59', '5']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置24，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['3', '3', ['-61', '3']], ['18', '18', ['-46', '18']], ['22', '22', ['-42', '22']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-33，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['11', '11', ['-53', '11']], ['69/4', '69/4', ['-187/4', '69/4']], ['93/2', '93/2', ['-35/2', '93/2']], ['373/4', '117/4', ['-139/4', '117/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。
复核方法和适用范围
从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。
滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。
练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。